ما هو العنصر المحايد في الجمع

5 مشاهدات
سُئل ديسمبر 28، 2020 في تصنيف عام بواسطة درب العلم

 

ما هو المقصود بالعنصر المحايد

العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity Element)، هو العنصر الذي يدخل على العمليات والمعادلات الرياضية ولا يؤثر على ناتج هذهالعمليات الحسابية، ويرمز لهذا العنصر في الصيغ الرياضية بالرمز E، وفي الواقع إن العنصر المحايد هو عبارة عن عدد حقيقي منالأعداد الحقيقية، ويمكن تقسيم العنصر المحايد إلى نوعين فقط في المعادلات والصيغ الرياضية، حيث ينقسم إلى

  •  
  • العنصر المحايد الجمعي (بالإنجليزية: Addition Identity Element).
  • العنصر المحايد الضربي (بالإنجليزية: Multiplication Identity Element).

ما هو العنصر المحايد في الجمع

إن العنصر المحايد في عملية الجمع هو الرقم صفر، حيث إن دخول الرقم صفر في أي عملية حسابية جمعية لا يؤثر على ناتج هذه العلمية،مع إشتراط عدم وجود أكثر من عمليتين رياضيتين في نفس المعادلات أو الصيغ الرياضية، ويجب أن تكون الصيغة الرياضية ما قبل عمليةالجمع هي نفس الصيغة الرياضية ما بعد عملية الجمع، ليكون شكل الصيغة الرياضية كالأتي:

 

العدد الحقيقي س + العنصر المحايد الجمعي = العدد الحقيقي س

Real Number x + Identity Element E = Real Number x

والعدد الحقيقي هو أي رقم رياضي سواء كان رقم طبيعي أو كسري أو جذري، وعلى سبيل المثال عند دخول العنصر المحايد صفر إلىالرقم 6 في صيغة رياضية جمعية، فلن يتغير قيمة هذا الرقم في النواتج، والصيغة الرياضية تكون كالأتي:

العدد الحقيقي س + العنصر المحايد = العدد الحقيقي س

6 + 0 = 6

 

نلاحظ أن دخول الرقم 0 وجمعه بالرقم 6 لم يغير من ناتج العملية الرياضية، ولكن على العكس تماماً عند دخول الرقم صفر إلى عمليةالضرب والقسمة سيؤثر هذا الرقم من قيمة النواتج، وعلى سبيل المثال عند دخول الرقم 0 في العملية الرياضية وضربه بالرقم 3 سيصبحالناتج:

 

0 × 3 = 0

 

سنلاحظ أن الرقم 0 أثر على قيمة النواتج في عمليات الضرب.

ما هو العنصر المحايد في الضرب

إن العنصر المحايد في عملية الضرب هو الرقم واحد، حيث إن دخول الرقم واحد في أي عملية ضرب رياضية، لا يؤثر على ناتج هذه العلميةالرياضية، وذلك مع إشتراط عدم وجود أكثر من عمليتين رياضيتين في نفس المعادلات أو الصيغ الرياضية، حيث يجب أن تكون الصيغةالرياضية ما قبل عملية الضرب هي نفس الصيغة الرياضية ما بعد عملية الضرب، ليكون شكل الصيغة الرياضية كالأتي:

 

العدد الحقيقي س × العنصر المحايد = العدد الحقيقي س

Real Number x × Identity Element E = Real Number x

 

والعدد الحقيقي في هذه العملية هو أي رقم سواء كان رقم طبيعي أو كسري، وعلى سبيل المثال عند دخول العنصر المحايد الضربي واحدإلى الرقم 30 في صيغة رياضية ضربية، فلن يتغير قيمة هذا الرقم في النواتج، والصيغة الرياضية تكون كالأتي:

 

العدد الحقيقي س × العنصر المحايد الضربي = العدد الحقيقي س

30 × 1 = 30

إن دخول الرقم 1 إلى المعادلة الرياضية وضربه بالرقم 30 لم يغير من ناتج العملية الرياضية، ولكن على العكس تماماً عند دخول الرقم واحدإلى عملية الجمع والطرح، سيؤثر هذا الرقم من قيمة النواتج، وعلى سبيل المثال عند دخول الرقم 1 في المعادلة الرياضية وجمعه بالرقم 5 سيصبح الناتج:

1 + 5 = 6

سنلاحظ أن الرقم واحد أثر على قيمة النواتج في عمليات الجمع.

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا ما هو العنصر المحايد في الجمع، كما وعرفنا ما هو العنصر المحايد في عملية الضرب، وشرحنابالتفصيل ما هو المقصود بالعنصر المحايد في العلميات الرياضية.وفي الختام. تمنيتنا لكم بتوفيق والنجاح

إجابتك

اسمك الذي سيظهر (اختياري):
نحن نحرص على خصوصيتك: هذا العنوان البريدي لن يتم استخدامه لغير إرسال التنبيهات.

اسئلة متعلقة

0 إجابة
مرحبًا بك إلى موقع درب العلم، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين. نقوم بطرح إجابات صحيحة بعد التأكد والفحص
...